Dynamics of a thick-walled spherical casing loaded with a time depending internal pressure

The problem of radial vibration of a thick-walled spherical casing, loaded with an internal pressure, which is a time function, is studied. We assumed that the material of the casing is incompressible. Furthermore, the linear elasticity theory is applied in the considerations. By means of these simplifications, an analytical solution of dynamics of the thick-walled spherical casing loaded with the internal pressure has been obtained. This solution may be used for estimation of strength of spherical ballistic casings which are applied to explosive driven specimen in ring tests. Moreover, the results of this paper contribute to the theory of vibration of continuous engineering systems.

---

Zbadano problem radialnych drgań grubościennej osłony kulistej obciążonej udarowo wewnętrznym ciśnieniem impulsowym. Założono, że materiał osłony jest sprężyście nieściśliwy. Przy takim uproszczeniu uzyskano zamknięte analityczne rozwiązali zagadnienia dynamiki osłony kulistej w ramach liniowej teorii sprężystości. Okazuje się, że osłona kulista wykonana z materiału nieściśliwego, podobnie jak rura, obciążona wewnętrznie udarowo, zachowuje się jak układ o jednym stopniu swobody. Częstotliwość kołowa drgań własnych osłony kulistej jest kilkakrotnie większa od częstotliwości rury o tej samej średnicy wewnętrznej i grubości ścianki. Przedstawione rozwiązanie można wykorzystać do szacowania wytrzymałości kulistych osłon balistycznych stosowanych przy wybuchowym napędzaniu cienkościennych pierścieni używanych w badaniach dynamicznych właściwości materiałów. Poza tym, przedstawione wyniki badań dają dodatkowy wkład wiedzy do teorii drgań technicznych układów ciągłych.