Traveling vawes in a thin layer composed of nonlinear hyperelastic Zahorski's material

The propagation of nonlinear travelling waves in the Zahorski elastic layer is isnvestigated. By the averaging process over the width of the layer, we obtain a system of partial differential equations in one-dimensional space and time. A technique of phase planes is used to study the wave processes. Based on the phase trajectory method, we can make an interpretation of conditions of propagation of the nonlinear travelling wave and can establish the existence conditions under which the phase plane contains physically acceptable solutions.

---

W pracy omówiono zagadnienia dotyczące propagacji nieliniowej fali biegnącej w cienkiej sprężystej warstwie wykonanej z materiału Zahorskiego. Metoda polegająca na uśrednieniu równań ruchu w przekroju poprzecznym warstwy przy założeniu, że uśrednione wielkości spełniają równania ruchu i warunki brzegowe pozwala na przybliżone rozwiązanie zagadnienia propagacji fali biegnącej w warstwie hipersprężystej zastosowano. Otrzymane w ten sposób równania zastosowano do opisu procesów fa- lowych dla rozpatrywanych w pracy fal biegnących. Do analizy procesów falowych użyta została technika płaszczyzny fazowej. W oparciu o metodę trajektorii fazowej zinterpretowano warunki propagacji nieliniowej fali oraz ustalono warunki istnienia fizycznie akceptowalnych rozwiązań.