A note on several meteorological topics related to polar regions

Analysis of the meteorology of Polar Regions is fundamental to the process of understanding the global climatology of the Earth and Earth-like planets. The nature of air circulation in a polar vortex is of preliminary importance. I have show the local and continental spatiotemporal relationship between near surface wind events in terms of self-organized criticality. In particular, the wind event size, wind event duration, and duration of quiescent wind event are well approximated by power-law distributions. On a continental scale, the wind events in the Antarctic tend to be self-organized criticality with ergodic properties. A similar self-organized criticality wind event was also found in Taylor Valley located at McMurdo Dry Valleys discovered by Captain Scott.s expedition. Captain Scott.s meteorological Terra Nova record was also examined. I have also revisited and re-analyzed wind events in Hornsund at Spitsbergen Island, in terms of marginal probabilities and marginal copulas which describe positive Lévy process.

---

Badanie meteorologii regionów polarnych jest fundamentalne w procesie zrozumienia i opisania globalnej klimatologii Ziemi i jej podobnych planet. Natura cyrkulacji powietrza w Wirze Polarnym jest podstawowej wagi. Wykorzystując dane dotyczące prędkości wiatru na Antarktydzie z około 40 stacji meteorologicznych pokazano, że zdarzenia wiatrowe rozumiane jako wielkość siły wiatru, czasu wiania i czasu niewiania są samo-zorganizowaną krytycznością opisaną przez rozkład prawdopodo-bieństwa w postaci skalującej funkcji potęgowej, Pokazano, że zdarzenia wiatrowe na Antarktydzie tworzą kontynentalny system, który z punktu widzenia mechaniki statystycznej jest ergo-dyczny. Ta podstawowa charakterystyka wiatrów powinna leżeć w konstrukcji ułamkowego równania Fokkera-Plancka dla rozkładu gęstości prawdopodobieństwa. W artykule pokazano, że w związku z samo-zorganizowaną krytycznością wiatrów na Antarktydzie nie można obliczyć ich wartości średnich. Analiza katabatycznych wiatrów w Suchych Dolinach w rejonie McMurdo jest szczegółowo opisana w powiązaniu z ich orografią. Wykorzystując metodę sieci neuronowych oraz statystyki zdarzeń wiatrowych na Lodowej Barierze Rossa pokazano, że dwa ekstremalne zdarzenia pogodowe (czarne łabędzie): bardzo niska temperatura w okresie 27 luty – 19 marca 1912 oraz katabatyczny sztorm 21-29 marca 1912 roku, opisane przez Kapitana Scotta nie wydarzyły się. Pokazano, że samo-zorganizowana krytyczność wiatrów nie jest charakterystyczna tylko dla Antarktydy ale jest obserwowana również w innych obszarach polarnych tworzących lodowe plateau jak na przykład w Hornsundzie na Spitsbergenie. Wykorzystując twierdzenia dotyczące procesów o nieskończonej wariancji (proces Lévy.ego) pokazano, że uprzednio zaproponowany opis pogody przez jej podział na klasy pogodowe ma fundamentalne uzasadnienie matematyczne w postaci marginałów i kopuł tworzących skalującą funkcję potęgową nieposiadającą wartości średniej. Bazując na pomiarach meteorologicznych w Hornsundzie zilustrowano, że pogoda opisana przez kwartety (4 elementy): temperatura, wiatr, zachmurzenie i opady tworzy funkcję potęgową charakterystyczną dla samo-zorganizowanych krytycznie układów. Przedstawione wyniki udowodniają, że dotychczasowe paradygmaty meteorologiczne powinny być zrewidowane. W szczególności, powszechnie bez uzasadnienia przyjęte założenie o skończenie wymiarowym gaussowskim rozkładzie zmiennych meteorologicznych powinno być odrzucone i zastąpione przez stochastyczne alfa-stabilne procesy Lévy.ego dla których wariancja może przyjmować dowolną wartość w przedziale od zera do nieskończoności.