On a fractional-order backward difference microprocessor evaluation problems

In this paper we discuss problems arising in a real-time processing of a fractional-order backward difference. Finite word-length effects in coefficients representation and arithmetic operations due to different difference orders are discussed. Two equivalent algorithms are tested. The growing "calculation tail" and short memory principle are considered.

---

W prezentowanej pracy rozważa się możliwości obliczania różnicy wstecznej ułamkowego rzędu w systemach mikroprocesorowych za pomocą dwóch algorytmów zdefiniowanych równaniami (1) i (3). Skończona długość słowa oraz problem skończonej pamięci powoduje błędy obliczeń różnicy. Błędy te zależą od metody obliczeń. Wykazane zostało, że zastosowanie schematu Homera obliczania różnicy zmniejsza wartości błędów.