Drgania złożonego układu dwóch membran kołowych połączonych warstwą sprężystą

Przedmiotem rozważań w pracy są nietłumione drgania dwóch membran kołowych połączonych winklerowską warstwą sprężystą. Drgania poprzeczne układu opisane są dwoma cząstkowymi równaniami różniczkowymi. Drgania swobodne określa się metodą Bernoulliego-Fouriera. Wyrażają się one przez funkcje Bessela. Znajduje się częstości i postacie własne. Rozwiązuje się problem początkowy. Drgania swobodne membran reaIizują się za pomocą synchronicznych i asynchronicznych składowych przemieszczeń. Drgania wymuszone otrzymuje się klasyczną metodą rozwinięcia w szereg według funkcji własnych w ogólnym przypadku działania dowolnych obciążeń rozłożonych na powierzchni membran. Przy wymuszeniach siłami harmonicznymi wyznacza się warunki powstania zjawiska tłumienia dynamicznego.

---

The paper presents the transverse vibrations of two parallel circular membranes separated by the Winkler elastic layer. The motion of the system is described by two partial differential equations. Using the Bernoulli-Fourier method the solutions of the free vibrations are determined in terms of Bessel and allied functions. The natural frequencies and normal modes of the vibrations are found. The free vibrations of the double-membrane system are realized by synchronous and asynchronous motions. The forced vibrations of the membranes subjected to arbitrarily distributed continuous loads are obtained by using the method of expansion in series of the normal modes of the vibrations. In the case of the action of harmonic forces the double-membrane system can be u