Zastosowanie widm wyższych rzędów w detekcji nieliniowości systemów

Cenność informacji zawartej w widmach wyższych rzędów polega na tym, że pozwalają one badać statystyczne zależności pomiędzy poszczególnymi składowymi widma oraz wykrywać składowe powstałe w wyniku występowania efektów nieliniowych, ich rodzaju i dodatkowych sprzężeń zwrotnych związanych z powstającymi uszkodzeniami. Wynika to z faktu, że w odróżnieniu od widma mocy, które jest dodatnie rzeczywiste, funkcje widm wyższych rzędów są wielkościami zespolonymi, zachowującymi informację zarówno o rozkładzie mocy względem poszczególnych składowych widma jak i o zmianach fazy. Zauważmy, że naturalnym rozszerzeniem tego spojrzenia jest zadanie określania typu i wielkości nieliniowości na podstawie analizy gęstości rozkładu prawdopodobieństwa odpowiedzi układu nieliniowego. Praca zawiera analizę widmową wyższych rzędów.

---

The value of the information contained in higher order spectra is connected with the fact that higher order spectra enable examination of statistical relations between individual components of the spectrum while also enabling detection of the components which have emerged as a result of non-linear effects, their type and the additional feedback associated with the emerging defects. The reason for this is the fact that in contrast with the power spectrum, which is positive in real terms, the functions of higher order spectra are complex values which retain the information on both, power distribution to respective spectrum components as well as change of phase. Let us note that such a view is further expanded on in the task of defining the type and the extent of non-linearity while relying on the analysis of the probability distribution density in a non-linear system’s response. The paper includes the analysis of higher order spectra.