Wymiarowanie elementów żelbetowych metodą symulacji Monte Carlo

W pracy przedstawiono zasady i przykłady wymiarowania elementów żelbetowych o założonym prawdopodobieństwie zawodności metodą symulacji losowej. Rozważania ograniczono do najprostszej metody symulacji Monte Carlo z gęstością próbkowania według rozkładów prawdopodobieństwa zmiennych losowych występujących w obliczeniach. Zaprezentowano przykłady obliczania zbrojenia w krytycznych przekrojach zginanej belki żelbetowej i mimośrodowo ściskanego elementu żelbetowego przy założonym prawdopodobieństwie zniszczenia oraz przykład zawodności belki żelbetowej. Przedstawiono możliwości i zalety zastosowań symulacji Monte Carlo w probabilistycznych metodach projektowania konstrukcji żelbetowych.

---

The paper presents the basics and examples of structural dimensioning of reinforced concrete elements with the assumed probablity of failure, using the probabilistic simulation method. The disscusion is concentrated of the crude Monte Carlo simulation using bounded non-parametric histograms representing random variables which are considered in the calculations. The numerical examples of probabilistic structural dimensioning of a reinforced concrete beam in bending and a reinforced concrete element subjected to axial force and bending moment as well as the example of reliability assessment of beam in bending are presented and disscused. The potentials of simulation based Monte Carlo method considering probabilistic structural design and reliability assessment of reinforced concrete elements are demonstrated.