The accuracy of determining the Grünwald-Letnikov derivative used to describe a measuring transducer models with fractional orders

The paper presents a new approach for determining the Grünwald-Letnikov derivative used to describe the dynamics of measuring transducer with arbitrary order. The way and accuracy of the Grünwald-Letnikov derivative determination is discussed, the said derivative is interpreted as a derivative of a function whose argument is time. Results are presented for different groups of the sinus function and on the basis of the obtained simulation data it is proposed to limit the number of samples for determining the Grünwald-Letnikov derivative without compromising on the accuracy of its calculation.

---

W artykule zaproponowano metodę do wyznaczania pochodnej Grünwalda-Letnikowa stosowanej do opisu dynamiki przetworników pomiarowych dowolnych rzędów. Omówiono sposób oraz dokładność wyznaczania pochodnej Grünwalda-Letnikowa interpretowanej jako pochodna funkcji, której argumentem jest czas. Przedstawiono wyniki dla różnych grup funkcji sinus oraz na podstawie uzyskanych symulacyjnych danych zaproponowano ograniczenie liczby próbek wyznaczania pochodnej Grünwalda-Letnikowa bez straty dokładności jej wyznaczania.