Queueing system with on-demand number of servers

We consider a queuing system where the number of active serverschanges depending on the length of the queue. As a practical example ofsuch system, we consider the security check queue at the airports. Thenumber of active servers increases when the queue grows by k customersand decreases accordingly. That allows to save server resources whilemaintaining acceptable performance (average queuing time and its variation)for customers. We obtain a closed-form solution for the servingtime, queue length and average number of servers.To validate the model we have selected the data of Dallas Fort internationalairport, the 8th largest in the world. Our simulation modelshows a close match with analytic results. Cost savings in the number of open servers are achievable while providing acceptable waiting time forthe customers.

---

W pracy rozważany jest system kolejkowy ze zmienną liczbą serwerów zależną od długości kolejki. Przykładem takiego systemu jest system kontroli bezpieczeństwa na lotniskach. Liczba aktywnych serwerów zwieksza się, gdy kolejka pasażerów rośnie i zmniejsza sie, gdy zgłoszenia do odprawy maleją. Pozwala to zaoszczedzić zasoby przy zachowaniu odpowiedniej wydajności (średnim czasie przebywania w kolejce) dla klientów. Otrzymano w zamknietej formie czas obsługi, długość kolejki i średnia liczbe wykorzystanych serwerów. Dla sprawdzenia poprawności modeli posłużono się danymi z portu lotniczego Dallas - Fort Worth International, ósmego na świecie pod wzgędem wielkości ruchu pasażerskiego. Badania symulacyjne potwierdziły rezultaty analityczne. Pozwala to zmniejszenie liczby otwartych serwerów przy jednoczesnej kontroli dopuszczalnego czasu oczekiwania na odprawę przez pasazera.