Odporna stabilność liniowego ciągłego układu ułamkowego rzędu współmiernego o funkcji charakterystycznej zależnej liniowo od jednego niepewnego parametru

Rozpatrzono zagadnienie badania odpornej stabilności liniowego ciągłego układu ułamkowego rzędu współmiernego, którego wielomian charakterystyczny zależy liniowo od jednego niepewnego parametru. Wielomian ten można przedstawić w postaci wypukłej kombinacji dwóch wielomianów ułamkowego stopnia. Podano częstotliwościowe metody badania odpornej stabilności takiej kombinacji. Bazują one na warunku wykluczenia zera znanym z teorii odpornej stabilności rodzin wielomianów stopnia naturalnego. Rozważania zilustrowano przykładem.

---

The problem of robust stability of linear continuous-time fractional systems of commensurate order with characteristic polynomial linearly dependent on one uncertain parameter is considered. This problem is equivalent to the problem of robust stability of convex combination of two fractional commensurate degree polynomials. Frequency domain methods for robust stability analysis of such a combination are given. The method proposed are based on the zero exclusion condition known from the theory of robust stability of families of natural degree polynomials. The considerations are illustrated by numerical example.