Migracja sejsmiczna przed sumowaniem pola falowego w ośrodku o lateralnych niejednorodnościach prędkościowych

W pracy przedstawiono nową koncepcję migracji sejsmicznej przed sumowaniem pola falowego. Migracja ta znana, zmodyfikowana, uogólnioną F-K (F-X) operuje w dziedzinie częstotliwości i liczb falowych (F-K) oraz w dziedzinie przestrzenno-częstotliwościowej (F-K) posługując się transformacjami Fouriera w domenie liczb falowych odbiorników (Rg) i źródeł (Rs). Algorytm ekstrapolacji pola falowego w głąb ośrodka jest rozwiązaniem równania całkowego Fredholma i wyraża się w postaci szeregu Neumanna. Efektywny algorytm, wyrażony w dziedzinie współrzędnych przestrzennych, eliminuje kosztowną konwolucję (w dziedzinie liczb falowych) zastępując ją iloczynem transformat Fouriera. Operacja ta zapewnia jednocześnie uwzględnienie dowolnych zmian prędkości w kierunku lateralnym i pionowym. Ponadto zaprezentowano dwa inne algorytmy aproksymacyjne posługujące się funkcjami eksponencjalnymi w miejsce szeregów Neumanna. Metoda została przedstawiona na trzech modelach pól falowych odpowiadających ośrodkom o ciągłej budowie i dla przypadku modelu strefy uskokowej. Na modelach tych dokonano równocześnie porównania efektywności odwzorowania przy użyciu migracji na polach zsumowanych oraz dla pól falowych zero-offset.

---

Presented is the new concept of seismic migration of the wave field before stack. This migration - called "modified, generalized F-K (F-X) migration" - uses the Fourier transforms in wave numbers domains of receivers (Rg) and sources (Rs) and may be applied in frequency & wave numbers and frequency & space domains. Algorithm of downward continuation of the wave field is based on solution of Fredholm integral equation expressed as the Neumann series. Presented algorithm eliminates the costly convolution (in wave numbers domain) which is substituted by product of Fourier transforms. Such an approach allows to account for arbitrary changes of velocities in horizontal and vertical direction. Presented are two other approximation algorithms which use exponential functions instead of Neumann series. The merits of this method were demonstrated using the three wave field models which continuous structure and one model of fault zone. Demonstrated is the use of this migration model for mapping the zero offset and poststack wave fields