Analiza możliwości ataku czasowego oraz słownikowego na komunikację z użyciem kryptografii eliptycznej

Przez tysiąclecia tworzono, udoskonalano i łamano dziesiątki rozwiązań, których jedynym celem było uniemożliwienie odczytania informacji przez postronnych. Doprowadziło to do powstania dwóch przeciwstawnych w swoich działaniach dziedzin - kryptografii i kryptoanalizy. W dobie komputerów zrezygnowano ze wszystkich dotychczasowych rozwiązań i wprowadzono zupełnie nowe, z których za najbezpieczniejsza można uznać RSA i szyfry oparte o krzywe eliptyczne. Oba są uznawane za niemożliwe do złamania. Wynika to bezpośrednio z zależności matematycznych użytych w ich definicji. W dotychczasowych badaniach wykazano już kilka ich słabości, lecz nadal nie ma rozwiązania, które działałoby w każdym jednym przypadku. Z uwagi na to postanowiono przyjrzeć się głębiej słabym punktom szyfrów eliptycznych z uwzględnieniem wszystkich dotychczas dostępnych informacji.

---

For millennia, dozens of solutions, which sole purpose was to prevent outsiders from reading information, have been developed, refined and broken. This led to the emergence of two opposing fields - cryptography and cryptanalysis. In the age of computers, all existing solutions have been abandoned and new ones have been introduced, with the most secure ones RSA and ciphers based on elliptic curves. Both considered impossible to break. This result directly from the math used in their definitions. Some previous researches have already shown some of their weaknesses, but there is still no solution that would work in every single case. Because of this, it was decided to take a closer look at the weak points of elliptic ciphers, taking into account all the information available to date.