The non-existence of the Fejer‒Riesz type result for some weighted Bergman spaces in the unit disc

In this note, we consider the analogues of the classical Fejer‒Riesz inequality for some weighted Hilbert spaces of analytic functions in the unit disc. We prove that for some class of such spaces, the Fejer-Riesz inequality type results do not hold.

---

W artykule rozważa się nierówności podobne do klasycznej nierówności Fejera‒Riesza w przestrzeniach Hilberta funkcji analitycznych z wagą. Dowodzi się, że w pewnych klasach takich przestrzeni nie zachodzi odpowiednik nierówności Fejera‒Riesza.