Tytuł pozycji:
The fuzzy interpretation of the statistical test for irregular data
The well-known statistical tests have been developed on the basis of many additional assumptions, among which the normality of a data source distribution is one of the most important. The outcome of a test is a p-value which may is interpreted as an estimation of a risk for a false negative decision i.e. it is an answer to the question “how much do I risk if I deny?”. This risk estimation is a base for a decision (after comparing with a significance level α): reject or not. This sharp trigger – p-level greater than α or not – ignores the fact that a context is rather smooth and evolves from “may be” through “rather not” to “certainly not”. An alternative option for such assessments is proposed by a fuzzy statistics, particularly by Buckley’s approach. The fuzzy approach introduces a better scale for expressing decision uncertainty. This paper compares three approaches: a classic one based on a normality assumption, Buckley’s theoretical one and a bootstrap-based one.
Powszechnie znane testy statystyczne były opracowane przy wielu dodatkowych założeniach. Jednym z najważniejszych jest normalność rozkładu populacji źródłowej. Wynikiem testu jest wartość p, która jest interpretowana jako ocena ryzyka decyzji fałszywie negatywnej, tj. jest to odpowiedź na pytanie „ile ryzykuję jeżeli neguję?”. Ta ocena ryzyka jest podstawą do podjęcia decyzji (po porównaniu z krytycznym poziomem istotności α): odrzucić czy nie. Takie ostre przełączenie – wartość p większa od α czy też nie – ignoruje fakt, że kontekst jest raczej gładki i ewoluuje od „może tak” przez „raczej nie” do „zdecydowanie nie”. Alternatywą dla takich ocen jest statystyka rozmyta, a szczególnie podejście Buckleya. Podejście rozmyte wprowadza lepszą skalę do wyrażenia niepewności decyzji. Niniejszy artykuł porównuje trzy podejścia: klasyczne zakładające normalność, teoretyczne Buckleya i bootstrapowe.
Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)
