Zastosowanie rozszerzonego filtru Kalmana drugiego rzędu do wyznaczania pozycji

Najczęściej stosowanym w zintegrowanych systemach nawigacyjnych narzędziem do przetwarzania sygnałów jest filtr Kalmana. Na dobór algorytmu filtracji Kalmana ma wpływ oczekiwana dokładność oraz strategia integracji przyrządów pomiarowych. W oparciu o dwa eksperymenty symulacyjne wykonano analizę metod filtracji Kalmana oraz powiązanych z nimi algorytmów wygładzających stosowanych w zintegrowanych systemach nawigacyjnych. W porównaniu zastosowano filtr EKF (Extended Kalman Filter) wymagający aproksymacji przy użyciu pochodnych cząstkowych pierwszego i drugiego rzędu oraz filtr UKF (Unscented Kalman Filter) pozbawiony tego wymogu. Dla każdej metody filtracji przedstawiono odpowiednio algorytmy wygładzające EKS (Extended Kalman Smoother) i UKS (Unscented Kalman Smoother).

---

The Kalman filter is often applied tool of the signal processing in integrated navigation systems. The expected accuracy and integration strategy of measuring instruments has impact on the choice of the Kalman filtering algorithm. The analysis of different filtering methods and associated smoothers based on two simulation tests was presented in this paper. EKF (Extended Kalman Filter) filter based on approximation with (jacobians) first and (hessians) second order partial derivations and derivative-free filter like UKF (Unscented Kalman Filter) was implemented in comparison. For each method of filtration, appropriate smoothers EKS (Extended Kalman Smoother), UKS (Unscented Kalman Smoother) were presented.