Responses of standard and fractional linear systems with derivatives of their inputs

The responses of continuous-time and discrete-time linear systems with derivatives of their inputs are addressed. It is shown that the formulae for state vectors and outputs are also valid for their derivatives if the inputs and outputs and their derivatives of suitable order are zero for t = 0. Similar results are also shown for the discrete-time linear systems and for the fractional continuous-time and discrete-time linear systems.

---

W artykule rozpatrywane są ciągłe układy liniowe oraz dyskretne układy liniowe z pochodnymi (i odpowiednio różnicami) wymuszeń. Pokazano, że wzory określające pochodne wyjścia układów i wektorów stanu są również prawdziwe dla ich pochodnych jeżeli odpowiednie warunki początkowe i ich pochodnych są zerowe. Analogiczne wyniki zostały również wyprowadzone dla układów dyskretnych rzędów całkowitych i niecałkowitych.