Tytuł pozycji:
Shape Determination of Elastica Subjected to Bending by Means of Displacements
Free folding of flat textiles can be determined using elastica for the same shape, loads and folding conditions across the product. The paper presents a general theory concerning shape determination of coplanar elastica subjected to static bending by means of displacements. The displacements are described by the coordinates of points of initially unbending elastica and the loads imposed. The physical behaviour of elastica is described using some simplifications by both physical and mathematical models. The mathematical model can be discussed using a solution of six nonlinear differential equations with appropriate boundary conditions. Three relationships are the equations of equilibrium, and the other describes the displacements along the particular axis, the change in curvature and the physical law.
Swobodne układanie płaskich wyrobów włókienniczych można opisać za pomocą elastyki o tym samym kształcie, obciążeniach i warunkach układania całego produktu. Zachowanie się elastyki opisane jest na ogół z wykorzystaniem pewnych uproszczeń zarówno dla modeli fizycznych jak i matematycznych. Artykuł przedstawia ogólną teorię dotyczącą określania kształtu elastyki poddanej statycznemu zginaniu w jednej płaszczyźnie z wykorzystaniem przemieszczeń. Przemieszczenia są opisane poprzez współrzędne punktów początkowo nieugiętej elastyki i nałożone obciążenia. Rozważany model matematyczny wykorzystuje rozwiązanie sześciu nieliniowych równań różniczkowych z odpowiednimi warunkami brzegowymi. Trzy związki stanowią równania równowagi, natomiast pozostałe opisują przemieszczenia wzdłuż określonych osi, zmiany krzywizny oraz prawo fizyczne.
Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).
