Computer Simulation of the Kinematics and Dynamic Load of Selected Elements in the Needle Mechanism of a Warp-Knitting Machine

This work presents a computer analysis of the kinematics (analysed by means of a mathematical model) of the mechanism of a cam-lever drive for a needle rail in a K13 warp-knitting machine. Functions connecting the movement of mechanism elements, i.e. a system of non-linear, algebraic equations, were solved by using the iterative Newton-Brent method. The results of these solutions in the discrete form were replaced by a continuous function using Lagrange’s multinomial. This allows the parameters of the chosen mechanism movement to be determined as derivatives of these functions. An attempt was made at computer simulation of slipper surface wear, locally acting on the rising part of the cam outline in this mechanism. An analysis was carried out of the influence of simulated wear on the parameters concerning movement of the pusher and the needle mechanism’s point connected with the needle ending, as well as on the quantity and character in changes of the load at the contact point of the cam and the pusher roller

---

W pracy przedstawiono komputerową analizę kinematyki matematycznego modelu mechanizmu krzywkowo-dźwigniowego napędu listwy igłowej osnowarki K13. Funkcje wiążące ruch elementów mechanizmu, to jest układ nieliniowych równań algebraicznych, rozwiązano iteracyjną metodą Newtona-Brenta. Ich wyniki w postaci dyskretnej zastąpiono funkcją ciągłą, korzystając z wielomianu Lagrange’a. Pozwoliło to wyznaczyć parametry ruchu wybranych elementów jako pochodne z tych funkcji. Wykonano próbę komputerowej symulacji zużycia powierzchni ślizgu, lokalnie na części wznoszącej zarysu krzywki tego mechanizmu. Przeprowadzono analizę wpływu tego symulowanego zużycia na parametry ruchu wahacza i punktu mechanizmu igłowego„ a także na wielkość i charakter zmian obciążeń na styku krzywki z rolką popychacza.