O pewnym modelu drgań ciał periodycznie wieloskładnikowych

Artykuł przedstawia metodę wyprowadzania równań ruchu trójwymiarowych ciał periodycznie niejednorodnych oraz zastosowanie tych równań do obliczenia częstości drgań własnych pręta periodycznie niejednorodnego. Przedstawiono też sposób konstrukcji funkcji kształtu. Są one zaprezentowane w dwóch postaciach: jako kombinacja funkcji trygonometrycznych oraz kombinacja wielomianów. Obie postaci dają bardzo podobne zależności modułu sztywności efektywnej od struktury komórki periodyczności; zależności te są podobne do prezentowanych w literaturze problemu.

---

The paper presents a certain method of deriving of motion equations of 3-dimensional periodically multicomponent bodies as well as the application of those equations to calculate natural frequencies of a periodically non-homogeneous bar. A way of a construction of shape functions is also shown. Those functions are presented in two forms: as a combination of trigonometric functions as well as a combination of polynomials. Both of those ways give very similar dependence between the effective stiffness modulus and the structure of the periodic cell; this dependence is similar to those presented in the literature.