Zastosowanie teorii ruiny do oceny parametrów reguły sterowania zbiornikiem przeciwpowodziowym

W artykule zaprezentowano „aktuarialne" podejście do oceny parametrów reguły sterowania wielozadaniowym zbiornikiem pracującym w warunkach powodzi. W analizie wykorzystano założenia i twierdzenia teorii ruiny, matematycznej teorii ryzyka, znanej jako model Craméra-Lundberga. Pokrótce opisano podstawy teorii ruiny oraz podkreślono analogię klasycznej teorii ryzyka do pracy zbiornika w warunkach powodzi, w ocenie parametrów reguły sterowania wielozadaniowym zbiornikiem retencyjnym zastosowano metodę MC; jej fundamentem jest znajomość rozkładów prawdopodobieństwa analizowanych zmiennych losowych. Ostatecznie przy poszukiwaniu rozwiązań zdefiniowano eksperyment, a następnie przeprowadzono jego testowanie i właściwe obliczenia poprzez zastosowanie jednej z najpopularniejszych technik obliczeń numerycznych - metody MC. Wyniki porównawcze testu symulacji procesu nadwyżki poprzedziły obliczenia pracy zbiornika, potwierdzające poprawność przygotowanego algorytmu stosującego teorię ruiny.

---

The article presents the "actuarial" approach to the evaluation of the control principle parameters for a multitask reservoir working under the flood conditions. The article uses the assumptions and the assertions of the ruin theory, a mathematical risk theory known as the Cramér-Lundberg model. It contains a short description of the ruin theory rudiments and stresses the analogy between the classical risk theory and the work of a reservoir during flood. The evaluation of the multitask retention reservoir control principle parameters used the MC method; it is elaborated based on the knowledge of the analysed random variables probability distribution. Finally, an experiment was defined while searching for solutions, which was then tested, and proper calculations were made with the use of one of the most popular numerical calculations techniques - the MC method. Comparative results of the excess process simulation test preceded the calculations concerning the work of the reservoir, confirming the correctness of the prepared algorithm applying the ruin theory.