Fixed points of ∝-nonexpansive mappings

This paper is connected with the theory of ∝-nonexpansive mappings, which were introduced by K. Goebel and M. A. J. Pineda in 2007. These mappings are a natural generalisation of nonexpansive mappings from the point of view of the fixed point theory. In particular, they proved that in Banach spaces all ∝=(∝1,..., ∝n) -nonexpansive mappings with ∝1 big enough, namely ∝1≥21/1-n, have minimal displacement equal to zero. This paper introduces some new results connected with this problem.

---

Niniejszy artykuł jest związany z odwzorowaniami ∝-nieoddalającymi, które zostały wprowadzone przez K. Goebla i M. A. J. Pinedę w 2007 r. Odwzorowania te są naturalnym uogólnieniem odwzorowań nieoddalających z punktu widzenia teorii punktu stałego. Wyżej wspomniani autorzy wykazali, że w przestrzeniach Banacha odwzorowania ∝=(∝=1,..., ∝n) -nieoddalające, mające odpowiednio duże ∝1, a dokładniej ∝1≥21/1-n, posiadają minimalne przesunięcie równe zeru. W artykule przedstawiono pewne nowe wyniki z związane z tym problemem.

---

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę.