Wpływ asymetrii rozkładu na estymację kwantylowych miar ryzyka

Anomalie obserwowane w finansowych szeregach czasowych stóp zwrotu wymagają zastosowania odpowiednich mierników ryzyka. Większość klasycznych rozkładów prawdopodobieństwa wykorzystywanych w modelowaniu podstawowych charakterystyk inwestycji to rozkłady symetryczne, które nie uwzględniają realizacji stóp zwrotu na poziome istotnie odległym od poziomu przeciętnego. Obserwacje takie nie rozkładają się symetrycznie w stosunku do średniej, stąd konieczność dogłębnego spojrzenia na ten problem. Jego istotność związana jest z pomiarem ryzyka ekstremalnego dla zjawisk nieprzewidywalnych. W referacie podjęto próbę oceny wpływu stopnia asymetrii rozkładu prawdopodobieństwa na ocenę poziomu ryzyka inwestycji realizowanych na rynku metali szlachetnych. Przedstawiono wybrane kwantylowe miary ryzyka, w tym Expected Shortfall i Median Shortfall. Analizę przeprowadzono przy wykorzystaniu wybranych symetrycznych rozkładów prawdopodobieństwa, dla których wprowadzono dodatkowy parametr skośności.

The anomalies observed in financial time series require the application of appropriate risk measures. Most of the theoretical distributions used for modelling that type of data is symmetric and do not cover the observations in analyzed dataset called outliers. Such observations may produce some disturbances in classical statistics. In this paper, we focus on the impact of asymmetry on the estimation of some selected quantile risk measures: VaR, Expected Shortfall and Median Shortfall. The analysis was performed using data from precious metals market and, theoretically, using normal and t-Student distribution with additional skewness parameter.