On using the t-test for assessing association between Likert-scale variables

Survey objectives often include assessment of associations among study variables. These variables are sometimes discrete. In particular they may be expressed using the well known Likert scale, where the respondents choose one of several mutually exclusive, predefined responses. In such a case some authors advocate the use of correlation tests dedicated to testing hypotheses about correlation between continuous variables for discrete ones. In this paper, statistical consequences of such an approach are investigated, and resulting problems are illustrated for the well-known t-test based on assumption of bivariate normality.

W badaniach statystycznych często wykorzystywane są pytania zamknięte, na które respondent odpowiada, wybierając jedną z kilku wzajemnie wykluczających się opcji odpowiedzi. Typowym przypadkiem jest wykorzystanie do wyrażenia wartości zmiennych skali Likerta. Równocześnie dość często cel badania stanowi wykrycie współzależności pomiędzy zmiennymi. W niniejszej pracy rozważono konsekwencje kontrowersyjnej praktyki rozpatrywanej w literaturze, polegającej na stosowaniu testu t-Studenta przeznaczonego dla rozkładów ciągłych do badania współzależności pomiędzy zmiennymi dyskretnymi.