Silne i słabe własności pojęcia prawdy

Niniejsza praca stanowi przegląd niedawnych wyników, zarówno opublikowanych, jak i jeszcze czekających na publikację, dotyczących różnych pojęć słabości i siły pojęcia prawdy, a także próbę ich systematyzacji i ukazania na tle szerszego nurtu badań. Omawiamy pojęcie granicy Tarskiego oddzielającej słabe i silne teorie prawdy. Omawiamy znane twierdzenia dotyczące niekonserwatywnych rozszerzeń podstawowej kompozycyjnej teorii prawdy oraz opisujemy pewną naturalną silną teorię prawdy, którą można scharakteryzować wieloma pozornie ze sobą niezwiązanymi układami aksjomatów. Na koniec przytaczamy inne możliwe eksplikacje pojęcia „siły” aksjomatycznych teorii prawdy.

This paper is an exposition of some recent results concerning various notions of strength and weakness of the concept of truth, both published and not. We try to systematically present these notions and their relationship to the current research on truth. We discuss the concept of Tarski’s boundary between weak and strong theories of truth and we give an overview of nonconservativity results for the extensions of the basic compositional truth theory. Additionally, we present a natural strong theory of truth, which admits a number of apparently unrelated axiomatisations. Finally, we discuss other possible explications for the notion of ‘strength’ in axiomatic theories of truth.