Bayesian interval Estimation of Sharpe Style Weights in the Model of Style Analysis of the Management of Open Pension Funds

Polskie Otwarte Fundusze Emerytalne (OFE) dokonują inwestycji w pochodzące z różnych sektorów aktywa o odmiennych stopniach ryzyka zgodnie z Ustawą o Organizacji i Funkcjonowaniu Funduszy Emerytalnych z dnia 28 sierpnia 1997 roku. Ponieważ efektywność inwestycji w poszczególnych sektorach jest zróżnicowana, trudno jest odróżnić zyski wynikające z dokonanego wyboru między sektorami od zysków wynikających z wyboru konkretnych aktywów w ramach danego sektora. Analiza stylu opracowana przez Williama Sharpe’a, jest metodą przypisywania wyników zarządzania portfelem aktywów, umożliwiającą formułowanie wniosków’ na temat wpływów wywieranych na portfele inwestycyjne funduszy oraz stylów zarządzania nimi. Konsekwencją obecności ograniczeń nałożonych na parametry modelu analizy stylu Sharpe’a jest fakt, że rozklad estymatora metody najmniejszych kwadratów wag stylu nie jest znany. Celem pracy jest implementacja metody bayesowskiej w estymacji przedziałowej wag stylu Sharpe’a na przykładzie modelu analizy stylu zarządzania wybranego OFE.

According to the Law on the Organization and Functioning of the Retirement Pay and Pension Funds of 28 August 1997, the Polish Open Pension Funds (OPFs) invest in assets carrying different degrees of risk, from different sectors. Since the investment effectiveness varies between sectors, it is difficult to distinguish the profits which result from the choice o f particular sectors from the profits earned from the choice of the assets within a given sector. Style analysis, developed by William Sharpe, is a method of identifying results of the assets portfolio management which allows to form conclusions on the influences exerted on the investment portfolios of the funds and their investment management styles. The restrictions imposed on the parameters of Sharpe style analysis result in the fact that the distribution of the estimator of the Ordinary Least Squares Method (OLS) is unknown. The aim of this paper is to implement the Bayesian method in the interval estimation of Sharpe style weights based on the model of the style analysis o f the management of a selected OPF.