Konsekwencje uwzględniania efektu Alleego w nowoczesnych modelach rozwoju populacji

The thesis presents various ecological models of the evolution of population. In each of them there is a comparison of the behavior of given species in the environment with and without Allee effect.I focused on the analysis of stability of the equilibrium points in systems which describes the behavior of the population.Chapter 1 presents basic definitions and ecological factors related to the evolution of the population.In part 2 there is more stress put on presenting the easiest models of single population, the way they are created as well as the introduction to Allee effect.Chapter 3 is dedicated to the studies undertaken by O.Duman and H.Merdan which resulted in description of the models of single population that involves predation.Moving to the next part we can also find the analysis of another type of model - single population with immigration.And finally in the chapter 5 there are included some models of predator-prey type.The conclusion that I drew from the analysis of various models is that the influence of Allee effect may be stabilizing or destabilizing depending on the assumptions set towards the population and the environment.It was demonstrated with several simulations run on specific examples using the Maple program.

Praca przedstawia różne ekologiczne modele rozwoju populacji. Porównano w nich zachowanie danego gatunku w środowisku z uwzględnieniem i bez uwzględnienia efektu Alleego. Skupiono się na analizie stabilności punktów równowagi układów dynamicznych opisujących zachowanie populacji. Rozdział 1. przedstawia podstawowe pojęcia i czynniki ekologiczne związane z rozwojem populacji. W 2. części zostały zaprezentowane najprostsze modele pojedynczej populacji, sposób ich powstawania oraz wprowadzenie efektu Alleego. Rozdział 3. prezentuje pracę O. Dumana i H. Merdan opisującą modele pojedynczej populacji z efektem drapieżcy. W kolejnej części można znaleźć analizę innego typu modelu pojedynczej populacji z imigracją. Z kolei ostatni rozdział 5. przedstawia modele typu drapieżnik-ofiara. Analizując różne modele, okazało się, że w zależności od założeń wobec populacji i środowiska, wpływ efektu Alleego może być stabilizujący lub destabilizujący. Zostało to pokazane na konkretnych przykładach przeprowadzając symulacje numeryczne z wykorzystaniem programu Maple.