Rozkłady czasu czekania w modelach mieszania połączeń

W swojej pracy prezentuję zastosowanie czasu czekania pierwszego klienta w kolejce do wyznaczenia dystrybuanty czasu oczekiwania na obsługę w modelach typu call blending. We wstępie przedstawiam najważniejsze informacje na temat procesów Markowa, kolejkowania oraz uzasadniam zastosowanie mieszania połączeń. Dodatkowo krótko informuję o literaturze, którą wykorzystałem i w której można znaleźć szerszy opis tego tematu. We właściwej części pracy formułuję i udowadniam twierdzenia dotyczące rozkładu czasu czekania w różnych modelach. Najpierw opisuję prosty przypadek, co pozwala mi na zrozumiałe opisanie metod i idei wykorzystanych w pracy. W ostatnim rozdziale poruszam temat modelu, w którym czasy obsługi dwóch rodzajów klientów mają różne rozkłady. Prezentuję trudności jakie z tego faktu wynikają, a następnie dokładnie przedstawiam sytuację w stanach brzegowych oraz proponuję algorytm postępowania pozwalający uzyskać gotowe wzory dla konkretnego przypadku.

In my thesis I have presented the use of the waiting time distribution in analysis of a call blending model. First I have introduced the reader into the topic of Markov processes and queueing theory. Next I have described the advantages of call blending and presented the literature overview. In the third chapter I have shown the solution for the simplest case as well as I have discussed the methods that are used. The last part of the thesis depicts the more complicated situation with different service requirements. I have presented the procedure which can be followed to obtain the necessary results and described precisely the transitions between the boundary states.