Fair division procedures

The paper presents methods of fair division of goods and chores. One way to allocate goods is fair negotiations. In this paper has been shown solutions of bargaining problem such as Nash arbitration scheme and Kalai and Smorodinsky solution and have also been presented two major, related, claims: Nash’s theorem and Kalai and Smorodinsky theorem. Then, have been described the procedures of cake division (a set of goods) between the different numbers of people. For example, have been presented ‘Moving – knife Procedure’ of Austin, ‘Selfridge-Conway Protocol’ for three players and ‘The Equitability Procedure’ for any number of participants. For problem of chore division, have been shown ‘An n-person envy-free chore division procedure’ (version for n = 4), developed by Peterson and Su.

Celem pracy jest przybliżenie metod sprawiedliwego podziału dóbr i obciążeń. Jednym ze sposobów alokacji dóbr są sprawiedliwe negocjacje. W pracy zostały przedstawione rozwiązania przetargowe takie jak: schemat arbitrażowy Nasha oraz rozwiązanie Kalaia i Smorodinsky’ego oraz zaprezentowane dwa najważniejsze, związane z nimi, twierdzenia. Następnie, szczegółowo opisano procedury podziału dóbr w zależności od liczby pretendentów. Przytoczono między innymi „Procedurę przesuwającego się noża” Austina, „Protokół Selfridge’a-Conwaya” dla trójki graczy oraz „Procedurę Równości” dla dowolnej liczby uczestników. W temacie alokacji ciężarów, skoncentrowano się na protokole podziału obciążeń między n osób (w wersji dla n=4), opracowanym przez Petersona i Su.