The Pricing of European Rainbow Options

Praca zawiera analizę sposobów wyceny europejskich opcji tęczowych zaproponowanych przez Stulza i Johnsona. Na początku przedstawione zostają matematyczne podstawy zagadnienia (wielowymiarowy rozkład normalny, skorelowany proces Wienera, twierdzenie Girsanowa) oraz model rynku. Główną częścią pracy jest wyprowadzenie wzorów na cenę opcji w przypadku dwóch, a następnie dowolnej ilości akcji. W ostatnim rozdziale podane są metody estymacji współczynników modelu oraz przykład zastosowania omówionych metod.

This master thesis analyses two methods used for European rainbow options pricing, as proposed by Stulz and Johnson. At the beginning the author introduces mathematical basis of the issue (i.e.: (i) multivariate normal distribution, (ii) correlated Brownian motion, (iii) Girsanov theorem) and the model of the financial market. The main part of the thesis is devoted to analysis of the derivation of the formula for pricing of the option on two and any number of assets. The last chapter analyses methods for estimating model coefficients and contains an example of use for the above-presented methods.