The Direct image theorem and application to multiplicity of holomorphic map

Pierwsze dwa rozdziały pracy poświęcone są wprowadzeniu pojęcia snopa koherentnego oraz prezentacji dowodu Twierdzenia o obrazie snopa koherentnego . W trzecim rozdziale omawiamy pojęcie stopnia, stopnia lokalnego, krotności odwzorowania holomorficznego i odwzorowania Phama oraz ich własności. W rozdziale czwartym prezentowane są główne wyniki pracy uzyskane za pomocą Twierdzenia o obrazie snopa koherentnego, m.in Twierdzenie o krotności odwzorowania holomorficznego.

The first and second chapters are devoted to study of coherent sheaves and the coherence of direct image. In the third chapter we present the basics of degree theory, multiplicity, and the Pham map. The last chapter contains the main results about multiplicity of holomorphic map, proven with the coherence of direct image.