Uwzględnienie kosztów transakcji w modelu dwumianowym Coxa-Rossa-Rubinsteina

Niniejsza praca traktuje o wycenie strategii, która replikuje wypłatę na rynku niedoskonałym. Przedmiotem badań jest model Coxa-Rossa-Rubinsteina, dla którego dodatkowo uwzględnione są koszty transakcji przy wycenie akcji. W rozdziale pierwszym zawarte są podstawowe definicje i twierdzenia matematyki finansowej, natomiast w drugim, opisany jest model Coxa-Rossa-Rubinsteina bez kosztów transakcji. Ostatni rozdział w całości poświęcony jest modelowi Coxa-Rossa-Rubinsteina z kosztami transakcji. Opisany w nim został nieliniowy problem optymalizacyjny, który pozwala znaleźć optymalną strategię zabezpieczającą opcje.

This Master thesis decribes arbitrage pricing of derivative securities in imperfect market. The subject of the research is the Cox-Ross-Rubinstein model, for which additional transaction costs are taken into account in the valuation of the shares. The first chapter provides basic definitions and theorems from financial mathematics, while the second describes the Cox-Ross-Rubinstein Model without transaction costs. The last chapter is entirely devoted to the Cox-Ross-Rubinstein Model with transaction costs. There is described non-linear optimalization problem, which allows to find the optimal hedging strategy of the option.