Klasyfikatory SVM

This master's thesis introduces the main concepts and mathematical foundations of Support Vector Machines for linearly separable data. Construction of optimal classification was introduced and Lagrange's multipliers were described in solution of particular optimization task. In the thesis there is a description of SVM method extension. Those are nonlinear classifiers and classifiers that affect data containing incorrect observations. The classifiers include extensions of classification that allows points to fall into margin and errors. It also includes dimensional increase and usage of kernel function.

Niniejsza praca magisterska przybliża główne koncepcje i podstawy matematyczne klasyfikatorów SVM dla danych separowalnych liniowo. Wyprowadzona została konstrukcja zadania optymalnej klasyfikacji oraz opisano wykorzystanie mnożników Lagrange’a w rozwiązywaniu wyznaczonego zadania optymalizacji. W pracy opisane są także rozszerzenia metody SVM, którymi są klasyfikatory działające dla danych nieseparowalnych liniowo lub zawierających błędne obserwacje. Zalicza się do nich rozszerzenie zadania klasyfikacji tak aby dopuszczał punkty wpadające w margines i błędy oraz podniesienie wymiarowości i użycie funkcji jądra.