The emergence and validity of the pacta sunt servanda principle

Niniejsza praca stara się wykazać sposób w jaki powstała zasady pacta sunt servanda w systemie prawnym z perspektywy analizy ekonomicznej prawa. Przy pomocy instrumentów analizy matematycznej wypracowanej przez teorię gier, zostało wykazane dlaczego instrumentalnie racjonalne jednostki w sytuacji kontraktowej nie będą dobrowolnie spełniać wzajemnych świadczeń, do których zobowiązały się w zawartej przez siebie umowie jeżeli ich interakcje będą jedynie incydentalne. W przypadku iterowanych gier dylematu więźnia, presuponujacych stałe i regularne interakcje między tymi samymi jednostkami, przy odpowiednim doborze strategii, współpraca między graczami może powstać spontanicznie. Warunkiem osiągnięcia stanu zgodnego z zasadą pacta sunt servanda jest to, że gracze stosują strategię TFT. Współpraca między stronami kontraktowymi w przypadku powtarzających się interakcji między graczami, przy wykorzystaniu strategii TFT, może powstać dlatego, że gra dla takich strategii może zostać przekształcona do formy jednokrotnej gry kooperacyjnej- polowanie na jelenia. Ta ostatnia jest grą o dwóch equilibriach Nasha dla strategii UD;UD i TFT;TFT. Ostatni wspomniany stan równowagi gry jest po pierwsze Pareto- optymalny, a po drugie zgodny z zasadą pacta sunt servanda.. Ponieważ zarówno wyniki dla strategii TFT;TFT, jak i strategii UD;UD stanowią silne equilibria Nasha, zachowaniem racjonalnym jest wybór każdej z dwóch dostępnych graczom strategii. Dlatego też w przypadku nie występowania w danej społeczności jakichkolwiek zasad wyboru spośród tych dwóch strategii, będą one wybierane przez graczy w zgodzie z equilibrium Nasha dla strategii mieszanych, czyli TFT z prawdopodobieństwem (lub statystycznie) p, natomiast UD z prawdopodobieństwem 1 – p. Jeżeli takie reguły występują w społeczności to wybór strategii przez gracza byłby powodowany nie tylko jego preferencjami co do osiąganych wyników, ale również przewidywać co do tego czy jego przeciwnik zachowa się w zgodzie z konwencją K, czy też nie. Jeżeli stopień internalizacji k, konwencji K przekroczy wartość p strategii w equilibrium Nasha dla strategii mieszanych, jest to wtedy warunek wystarczający do postępowania w zgodzie z tą konwencją. Ponieważ k>p, dlatego zależność między ilością iteracji a minimalnym stopniem internalizacji k normy K przy pomocy następującej funkcji:f(p)=1/(4n- 4)Możliwe jest również modelowanie sytuacji kontraktowej jako swego rodzaju gry, której graczami są Gracz 1 oraz kolejni członkowie wspólnoty W. W przybliżeniu można założyć, że kolejne wyniki tak przeprowadzonych pojedynczych gier dylemat więźnia stanowią poszczególne iteracje tej samej gry polowanie na jelenia. Przy takim założeniu wymagany próg k internalizacji konwencji K jest relatywnie niski co nie mogłoby być spełnione w traktowaniu poszczególnych gier osobno.

This analysis presents an attempt to explain the emergence of the pacta sunt servanda principle in the system of law. Using the tools of game theory, it was explained why instrumentally rational agents acting in the contractual situation tend not to fulfil their mutual obligation and defect instead. However, in cases of iterated interactions in prisoner’s dilemma games such cooperation is possible to be spontaneously established between players, given they are using specific strategies of interaction.In this study it was proven that such spontaneous cooperation may emerge only between players using strategy of TFT (tit-for-tat) in iterated games.Such cooperation is possible because the prisoner’s dilemma game is transformed to a form of a different cooperation game - the stag hunt - when the following conditions are met: players can use TFT strategy and the game is iterated. In such a strategic problem there are two strong Nash equilibriums - one formed for the UD;UD strategies and the other formed for the TFT;TFT strategies. The latter one is also a Pareto-optimal choice and is consistent with the pacta sunt servanda principle. Since both the UD;UD and the TFT;TFT are strong Nash equilibriums, players using either the UD strategy or the TFT strategy are acting equally instrumentally rational. Therefore, when no social norms and convention are present in a given society the players will be chosen by other players with probability p for TFT strategy and 1 – p for the UD strategy.However, when such norms are present in a society, players will also try to foresee the opponents’ actions on the basis of the level of internalisation (k) of a norm K governing the solution to the coordination problem. If k>p, then players acting in accordance to the aforementioned rule will be instrumentally rational. Since k>p, therefore the correlation between the number of iterations of a game and the level of internalisation of a norm K in the society is:f(p)=1/(4n- 4)Additionally, it is possible to show a contractual problem as a sort of a game played against Player 1 and the rest of society or social group W. It can be assumed that the results of non-iterated specific games of prisoner’s dilemma are actual iterations of a larger game of stag hunt. In such situation, the necessary level of internalisation required for a norm K to be a sufficient reason for players in order to act in compliance with this norm is lower than when we treat each interaction separately.