Ganzstellensatz for semialgebraic subsets of the set of central points

Dla rzeczywiście domkniętego ciała waluacyjnego K będziemy rozważać ciało funkcji wymiernych K(V) nierozkładalnej rzeczywistej rozmaitości afinicznej. Zdefiniujemy waluacje bliskie punktowi centralnemu i wykażemy ich istnienie. Wprowadzimy pojęcie OVF-całkowitości i udowodnimy twierdzenie charakteryzujące funkcje OVF-całkowite na pewnym semialgebraicznym podzbiorze rozmaitości.

For real closed valued field K we will consider field of rational functions K(V) of an irreducible real affine variety. We will define valuations near central point and prove their existence. We introduce notion of OVF-integrality and prove theorem characterising OVF-integral functions on some semialgebraic subset of variety.