Równania różniczkowe cząstkowe w ekologii i epidemiologii

This work is to invastigate selected biological models for partial differential equations. In the first two chapters there were summarize basic information about this type of equations and basic methods of solving them, moreover, there were presented the most important examples of equations used in physics. The next chapter is concerned with population models. There is presented McKendrick model along with its generalizations: model Ważewska-Lasota about red blood cells and Gurtin-MacCamy's model with the age distribution of population. The last chapter is about models in medicine. The first one concerns cell division and the second one considers the spread of the epidemic in a population.

Praca ma na celu zbadanie wybranych modeli biologicznych pod kątem równań różniczkowych cząstkowych. W dwóch pierwszych rozdziałach streszczone zostały podstawowe informacje na temat tego typu równań oraz kluczowe metody ich rozwiązywania, ponadto zostały przedstawione najważniejsze przykłady równań stosowanych w fizyce. Kolejny rozdział dotyczy modeli populacyjnych. Zaprezentowane zostało klasyczne równanie McKendricka wraz z jego uogólnieniami: modelem Ważewskiej-Lasoty na temat krwinek czerwonych oraz Gurtina-MacKamy’ego z rozkładem wiekowym populacji. Ostatni rozdział poświęcony został dwóm modelom ściśle powiązanym z medycyną. Pierwszy z nich , dotyczy podziału komórkowego, drugi natomiast rozprzestrzenianiu się epidemii w danej populacji.