Equivalents of the Axiom of Choice

This thesis contains theorems which are equivalent to the Axiom of Choice. There were presented the proofs of equivalences between the Axiom of Choice and some of these theorems. There are also some historical and methodological remarks about the Axiom of Choice and his role in Zermelo-Fraenkel set theory.

W niniejszej pracy przedstawiono twierdzenia równoważne aksjomatowi wyboru na gruncie teorii mnogości Zermelo-Fraenkela. Przeprowadzono również dowody zachodzenia równoważności między aksjomatem wyboru i wybranymi twierdzeniami. Dodatkowo w pracy podjęto się wyjaśnienia, dlaczego aksjomat wyboru nie był akceptowany przez część matematyków.