Szacowanie ryzyka ubezpieczeniowego

The master’s thesis presents models of individual risk and collective risk. The paper shows mixed distributions, methods of computing probability distribution of the sum of random variables using convolutions, using generating functions and normal approximation. It also discusses compound distributions and its characteristics, distribution of the number of claims, properties of compound Poisson distribution and the proof of the Panjer recursion.

W pracy magisterskiej opisano model ryzyka indywidualnego i model ryzyka kolektywnego. Omówiono rozkłady mieszane, metody wyznaczania rozkładu prawdopodobieństwa sumy zmiennych losowych przy użyciu splotów oraz funkcji generującej momenty, a także aproksymację rozkładem normalnym. Przedstawiono również podstawowe własności rozkładów złożonych, rozkładu liczby szkód oraz złożonego rozkładu Poissona, a także udowodniono twierdzenie Panjera.