Stabilność przepływów akrecyjnych w czasoprzestrzeniach ze stałą kosmologiczną

W niniejszej pracy badamy liniową stabilność stacjonarnej, sferycznie symetrycznej, relatywistycznej akrecji płynu spełniającego izotermiczne równanie stanu na czarną dziurę z niezerową stałą kosmologiczną. Znajdujemy także potęgowe postaci asymptotyk istniejące dla pewnego zakresu parametrów układu. Przy pomocy sformułowania hamiltonowskiego opisujemy jakościowe cechy rozwiązań akrecyjnych. Po skorzystaniu z metody Moncriefa, dowodzimy liniowej stabilności akrecji dla całego zakresu rozważanych przez nas parametrów.

In this paper we study linear stability of stationary, spherically symmetric, relativistic accretion of fluids satisfying isothermal equation of state onto black holes in the presence of the cosmological constant. We find asymptotic solutions of the accretion in the form of power functions for a certain range of parameters describing the system. With the help of the hamiltonian formulation, we describe qualitative analysis of accretion solutions. After using the method developed by Moncrief, we prove linear stability of the accretion for the whole range of considered parameters of the system.