Controlling of the particle interactions in time crystals

W pracy skupiono się na możliwości wytworzenia układów periodycznych w czasie, które w opisie efektywnym symulują struktury krystaliczne.Do analizy zagadnienia został użyty model Bosego-Hubbarda.Przedstawiono sposób wytworzenia takich układów w dwóch oraz trzech wymiarach oraz zidentyfikowano parametry odpowiadające za rozmiary sieci krystalicznej.W wyniku analizy interakcji w badanych układach znaleziono dwie komplementarne metody kontroli oddziaływań dalekozasięgowych między cząstkami: zmianę trajektorii realizowanych pakietów falowych oraz kontrolę długości rozpraszania między cząstkami (wykorzystanie rezonansów Feshbacha).Dodatkowo rozważane podejście prowadzi do możliwości wytworzenia nietrywialnych geometrii struktur krystalicznych, a także wirów w układach.Proponowane metody symulowania kryształów dają szerokie spektrum kontroli parametrów badanego układu, przy stosunkowo prostej realizacji doświadczalnej.

The study focused on the possibility of producing time-periodic systems which could efectively simulate crystaline structures.The Bose-Hubbard model was used for the analysis of the issue. It was shown how to produce such systems in two and three dimensions and the parameters corresponding to the size of the crystal lattice were identified.As a result of the analysis of the interaction in the studied systems, there were found two complementary methods of controlling long-range interactions between particles: a change of the trajectory of realized wave packets and the control of the scatering length between particles (with the use of Feshbach resonances).Moreover, the analysis leads to the possibility of producing non-trivial geometries of the crystaline structures and vortices in lattice sites.The proposed method of simulating crystals provides a wide range of the control of parameters of the realized systems, with a relatively simple experimental implementation.