MANOVA - Wielowymiarowa Analiza Wariancji

Presented master thesis concerns a statistical test MANOVA – a multivariate analysis of variance. In order to lay foundations for its construction, basic notions of probability theory and statistics are introduced such as statistical test, p-value, t-test or ANOVA. Then, necessary assumptions to exert MANOVA together with tests to verify them are stated. There are four well-known statistics that analyze the variance, all of them presented in the work: Wilk’s Criterion, Bartlett’s-Pillai’s Criterion, Roy’s Criterion, Hotteling’s-Lawley’s Criterion. In addition, Tuskey’s test that checks the equality of means in subpopulations is mentioned.As the final part of this thesis, an implementation of MANOVA in statistical environment R is conducted. As for the data set, the author chose HATCO from “Multivariate Data Analysis”.

Niniejsza praca magisterska dotyczy testu statystycznego, jakim jest MANOVA, czyli wielowymiarowa analiza wariancji. Rozważania prowadzące do jej zdefiniowania rozpoczynają się od wprowadzenia podstawowych pojęć z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i statystyki takich jak: test statystyczny, p – value, t – test, czy ANOVA. Następnie przedstawione są konieczne założenia do stosowania wielowymiarowej analizy wariancji oraz testy, za pomocą których można je zweryfikować.Zaprezentowane zostaną statystyki służące do analizy wariancji: Kryterium Wilks’a, Bartlett’a-Pillai’a, Roy’a, Hotteling-Lawley. Omówiony zostanie także test Tukey’a, sprawdzający równość średnich w podpopulacjach. Na końcu przeprowadzona będzie implementacja MANOVY w środowisku R dla zbioru danych HATCO, zaczerpniętego z książki „Multivariate Data Analysis”.