Towards the inverse problem for deformations of finite group representations

The topic of this thesis is the inverse problem for deformations of finite group representations.The main result shows that for any prime number p there exists a finite group and itsrepresentation in characteristic p such that the ring W(F_{p^s})[[X]]/(X^2-pX) occurs as a quotient of itsuniversal deformation ring for even s. The methods used include the representation theory of SL(2,q), someaspects of modular representation theory and deformations of group representations.

Praca dotyczy problemu odwrotnego w teorii deformacji reprezentacji grup skończonych.Głównym wynikiem jest wskazanie dla każdej liczby pierwszej p reprezentacji grupy skończonejw charakterystyce p, dla której pierścień W(F_{p^s})[[X]]/(X^2-pX) pojawia się jako iloraz uniwersalnegopierścienia deformacji dla parzystych s. Stosowane w pracy metody obejmują teorię reprezentacji grupy SL(2,q)oraz pewne aspekty modularnej teorii reprezentacji oraz deformacji reprezentacji grup.