New approaches to the standard model in noncommutative geometry

Geometria Nieprzemienna umożliwia nowe spojrzenie na strukturę Modelu Standardowego Fizyki Cząstek Elementarnych. W ciągu ostatnich lat pojawiło się wiele nowych rezultatów bazujących na tym podejściu, jednakże wiele intrygujących problemów wciąż pozostaje otwartych. W niniejszej pracy zademonstrowano część z nich. Pojęcie pseudoriemannowskich trójek spektralnych zostało omówione oraz zaprezentowano związki tych obiektów z leptokwarkami. Drugą część pracy poświęcono analizie struktury Modelu Standardowego z punktu widzenia geometrii spektralnej. Ponadto zaproponowany został program inżynierii wstecznej dla tego modelu, a także przedstawione zostały jego początkowe wyniki.

Noncommutative Geometry provides a new insight into the structure of the Standard Model of Particle Physics. Recently a lot of new results were obtained using that approach, but still there are a lot of intriguing open questions. In this thesis we discuss some of these problems. The notion of finite pseudo-Riemannian spectral triples is discussed and their relations to the leptoquarks are presented. The second part is dedicated to the analysis of the structure of the Standard Model from the spectral geometry point of view. The reverse engineering program for that model is also described and the preliminary results are included.