Tytuł pozycji:
Metryka i koneksje liniowe na przestrzeniach skończonych
- Tytuł:
-
Metryka i koneksje liniowe na przestrzeniach skończonych
Metric and linear connections on finite spaces
- Autorzy:
-
Zalecki, Paweł
- Słowa kluczowe:
-
geometria nieprzemienna, NCG, rachunki różniczkowe, metryka, koneksje liniowe, przestrzenie skończone, grupy skończone, grupy Zn
noncommutative geometry, NCG, differential calculi, metric, linear connection, finite spaces, finite groups, Zn groups
- Język:
-
polski
- Dostawca treści:
-
Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
-
Przejdź do źródła Link otwiera się w nowym oknie
In this thesis Hopf algebras of complex functions on finite groups is taken into account. Differential calculi is defined on them with some properties like connectivity or left and right covariance. Next, metric and linear connections are introduced and their form and compatibility condition was computed. Finally, this condition was solved for simple calculus on cyclic group Zn for torsionless connection.
W pracy skupiono się na algebrze Hopfa funkcji zespolonych na grupach skończonych i zdefiniowano na niej rachunki różniczkowe oraz zbadano ich własności, takie jak spójność czy lewo- i prawokowariantność. Następnie na rachunkach różniczkowych wprowadzono metrykę oraz koneksję liniową, wyprowadzono ich postać oraz warunek wzajemnej kompatybilności. Na koniec ograniczono się do koneksji beztorsyjnych i na przykładzie prostego rachunku różniczkowego na grupie cyklicznej Zn znaleziono metrykę i koneksję wzajemnie kompatybilne.
