The simplex method

Przedmiotem niniejszej pracy jest metoda sympleksu. Jest to iteracyjna metoda rozwiązywania problemu programowania liniowego. Znajduje ona zastosowanie w inżynierii, naukach przyrodniczych, ekonomii i innych. W pierwszym rozdziale pracy zostało opisane czym jest programowanie liniowe oraz przytoczono definicje podstawowego, zdegenerowanego i dopuszczalnego rozwiązania. Drugi rozdział poświęcony jest teorii tłumaczącej algorytm sympleksowy wraz z twierdzeniami dowodzącymi poprawności metody. W trzecim rozdziale przedstawiono opracowanie rachunkowej metody sympleksu oraz pokazano na przykładach sposób rozwiązania konkretnych problemów programowania liniowego. Czwarty rozdział poświęcony jest macierzowej postaci metody sympleksu. W piątym rozdziale opisano zredukowany algorytm sympleksowy oraz pokazano przykładowe rozwiązanie problemu programowania liniowego tym sposobem.

The subject of this text is the simplex method. This is an iterative method of solving linear programming problems. It is used in engeneering, natural sciences, economy and etc. In the first chapter is described the linear programming issue and aer quoted definitions of basic, degenerated and feasible solution. Second chapter is dedicated to the theory explaining the simplex algorithm and there are given theorems proving the correctness of this method. In the third chapter is shown elaboration of computational simplex method and the way to solve problems of linear programming on examples. The forth chapter is dedicated to the matrix form of the simplex method. In the fifth chapter is described the revised simplex algorithm and are shown exaples of solving the problem in ths way.