Unconditionally convergent series in normed spaces

A series in a normed space is unconditionally convergent, if for every permutation of the terms, the series is convergent. In my project there are consequences of unconditional convergence, equivalent conditions and at the end there is the Dvoretzky – Rogers theorem, which shows relationship between unconditional and absolute convergence.

Szereg w przestrzeni unormowanej nazywamy przemiennie zbieżnym, gdy po dowolnej permutacji wyrazów, pozostaje zbieżny. Praca skupi się na własnościach takich szeregów, warunkach równoważnych na przemienną zbieżność, by na koniec przejść do twierdzenia Dvoretzky'ego – Rogersa, opisującego związek między przemienną a bezwzględną zbieżnością.