Nierówności między średnimi w zadaniach

My bachelor thesis deals with inequalities between means and their applications to solving problems from Mathematical Olympiads. The work consists of three chapters. At the beginning I introduce a theory, which will be necessary to follow the next parts. In the second chapter I carry out the proof of the theorem about inequalities between means. In the final section I placed problems with solutions in which I discussed how using inequalities between means to show other, sometimes non-trivial, inequalities. Chosen tasks come from different sources so at the end I enclosed a reference list.

Moja praca dotyczy nierówności między średnimi i ich zastosowań do rozwiązywania zadań z Olimpiad Matematycznych. Praca składa się z trzech rozdziałów. Na początku wprowadzam teorię, która będzie potrzebna w dalszej części. W drugim rozdziale przeprowadzam dowód twierdzenia o nierównościach między średnimi. W ostatniej części umieściłam zadania wraz z rozwiązaniami, w których omówiłam jak wykorzystując nierówności między średnimi wykazać inne, czasami nietrywialne, nierówności. Wybrane zadania pochodzą z różnych źródeł więc na końcu załączyłam spis literatury.