O rozwinięciu w ułamek łańcuchowy liczby postaci e^{1/M}, M ∈ R_{+}

Szczegóły
Opis

Tytuł:: O rozwinięciu w ułamek łańcuchowy liczby postaci e^{1/M}, M ∈ R_{+}
About continued fraction of e ^ {1 / M}, M ∈ R _ {+}
Autorzy:: Ziomek, Alicja
Słowa kluczowe:: continued fractions, continued fraction of e^{1/M}, Euler-Wallis recurrence formulas, Markov's test.
ułamki łańcuchowe, ułamek łańcuchowy dla e^{1/M}, rekurencyjna formuła Wallisa-Eulera, kryterium Markowa.
Język:: polski
Dostawca treści:: Repozytorium Uniwersytetu Jagiellońskiego
: Inne

Przejdź do źródła

Celem pracy jest przedstawienie dowodu na Eulerowski ułamek łańcuchowy dla liczby postaci e^{1/M}, M ∈ R_{+}. Przypomniane zostaną najważniejsze pojęcia związane z ułamkami łańcuchowymi. Następnie za pomocą ciągów rekurencyjnych zostanie przedstawiona liczba e^{1/M}, M ∈ R_{+}, w postaci ułamka łańcuchowego oraz będzie wyjaśnione jak ten ułamek przekształca się w ułamek Eulera.

The purpose of this paper is to present the proof of Euler's continued fraction of e ^ {1 / M}, M ∈ R _ {+}. Firstly, the most important concepts related to continued fractions will be recalled. Next, using the recurrence sequences, the number e ^ {1 / M}, M ∈ R _ {+} will be presented as a continued fraction and there will be an explanation how this fraction transforms into an Euler's fraction.

Informacja

O rozwinięciu w ułamek łańcuchowy liczby postaci e^{1/M}, M ∈ R_{+}