Topologiczna analiza danych w zastosowaniach związanych z analizą utworów muzycznych

The aim of this paper is to present and verify a use of Topological Data Analysis (TDA) in music data mining. The method to which the paper applies is persistent homology which is one of the main branches of TDA. The analysis was based on piano scores in MusicXML format – there were used pieces from piano classical music and other contemporary music genres (jazz, country, pop). The study was to check if music pieces converted to sets of points has similar topological properties within one genre or style. A significant part of the paper is aself-made application which converts score into set of points in multidimensional space. The paper applies to both, mathematical and musical properties of musical works.

Celem niniejszej pracy jest prezentacja i weryfikacja zastosowania Topologicznej Analizy Danych (TDA) w eksploracji danych muzycznych. Wykorzystano metodę homologii persystentnej, która jest jedną z podstawowych technik TDA. Do analizy wykorzystano zapis nutowy w formacie MusicXML utworów z repertuaru fortepianowej muzyki poważnej oraz różnych współczesnych gatunków muzycznych (jazz, country, pop). Badanie miało sprawdzić, czy wybrane utwory przekonwertowane na zbiory punktów wykazują podobne własności topologiczne w obrębie jednego stylu czy gatunku. Istotnym elementem pracy jest samodzielnie opracowany program, który przekształca zapis nutowy na zbiór punktów w wielowymiarowej przestrzeni. Praca wykorzystuje matematyczne i muzyczne własności utworów muzycznych.