Stereometria w zadaniach konkursowych.

W pracy zwrócono uwagę na zagadnienia geometrii przestrzennej wychodzące poza podstawę programową szkoły średniej, z którymi stykają się uczniowie biorący udział w konkursach i olimpiadach matematycznych. Dział trzeci poświęcony jest pojęciom, twierdzeniom oraz własnościom, często wykorzystywanym w zadaniach lub rozwiązaniach zadań konkursowych. Znajdują się tam twierdzenia związane z geometrią przestrzenną oraz kilka własności z planimetrii, które niewątpliwie mogą okazać się pomocne przy analizie problemów dotyczących stereometrii.W dalszej części znajduje się również przegląd kilku ciekawych problemów i zadań zaczerpniętych z konkursów, literatury lub czasopism matematycznych. Szczególną uwagę zwrócono na zadania rozwijające wyobraźnię przestrzenną.Znaczną część pracy stanowi piąty rozdział zawierający wybór zadań wraz z rozwiązaniami, które pojawiły się na Olimpiadach Matematycznych. Podzielony jest on tematycznie na sześć podrozdziałów, ze względu na występujące zagadnienia.

The work draws attention to the issues of spatial geometry, which go beyond the core curriculum of a high school. These types of problems occur in mathematical competitions and Olympiads. In the third section, there are concepts, theorems and properties often used in competition tasks. Moreover, the chapter contains theorems related to spatial geometry and several properties from planimetry that can be helpful in solving problems concerning stereometry.In the following part, we can also find an overview of some interesting problems from competitions, literature or mathematical magazines. Particular attention was paid to tasks developing spatial imagination.A significant part of the work is the fifth chapter containing a selection of tasks with solutions that appeared at the Mathematical Olympiads. It is divided into six parts, due to the type of problem.