Czasoprzestrzeń Leibniza w fizyce nierelatywistycznej i w teorii względności

Leibnizian conception of space and time is equivalent to assuming as the absolute background geometry a fibre bundle with Euclidean momentary spaces as the fibres. Unfortunately, such a background does not account for the privileged status of inertial frames. This is why it is Galilean space-time, which is such a fibre bundle enriched with the structure of affine space-time, that is usually assumed as the absolute background for the non-relativistic physics. An alternative is assuming Leibnizian space-time as the absolute background and adding to it a dynamical affine connection compatible with the background. Instead of this, Leibniz assumed ether, which makes such a connection definable. A virtue of both versions of this solution is the possibility of generalizing it onto the theory of gravity and the spacetimes of relativistic physics.

Koncepcji czasu i przestrzeni Leibniza odpowiada przyjęcie w roli absolutnej geometrii tła wiązki włóknistej z euklidesowymi przestrzeniami momentalnymi jako włóknami. Takie tło jednak nie uwzględnia wyróżnionego statusu inercjalnych układów odniesienia. Za odpowiednie absolutne tło dla fizyki nierelatywistycznej uważa się więc czasoprzestrzeń Galileusza, będącą taką wiązką włóknistą wzbogaconą o strukturę przestrzeni afinicznej. Za wyróżnienie układów inercjalnych powinien jednak odpowiadać dynamiczny element struktury czasoprzestrzeni. Absolutnym tłem dla mechaniki Newtona byłaby wtedy czasoprzestrzeń Leibniza, a owym elementem zgodna z absolutnym tłem koneksja afiniczna. Leibniz zamiast tego wprowadził eter, za pomocą którego można zdefiniować taką koneksję. Zaletą obu wersji tego rozwiązania jest możliwość uogólnienia go na teorię grawitacji i na czasoprzestrzenie fizyki relatywistycznej.